Aktiviteter vi skal gjøre for å nå læringsmålene
- teori som skal leses:
- kapitler i læreboka
- pdf-dokument
- lenker til teori
- videoer du skal se og reflektere over
- oppgaver du skal gjøre
- aktiviteter
- forelesninger
- gruppearbeid
- større oppgaver du skal løse
Heltallsregning
Dette er målene for timen:
- kunne regne ut sammensatte regneuttrykk med heltall, potenser og parenteser
- kunne bruke parenteser, de fire regneartene og potenser
Teori (som du må gjøre før du kommer til timen)
- 2.1 Regnerekkefølge
Se denne videoen: http://vimeo.com/72280613- Se denne videoen: http://vimeo.com/72206768
Oppgaver (som vi gjør i løpet av timen og er ferdige med til neste gang)
- 2.10, 2.11, 2.210, 2.211
- Løsning på oppgaver
- Animasjoner
- Ekstraoppgaver
Brøker og brøkregning
Læringsmål:
- å vite hva en brøk er
- å kunne forkorte og utvide brøker
- å kunne addere, multiplisere og dividere brøker
Teori (som du skal gjøre før timen)
Oppgaver (som vi gjør i løpet av timen og er ferdige med til neste gang)
- 2.20, 2.22, 2.23, 2.24 (uten lommeregner), 2.121, 2.224, 2.226
Algebra
Læringsmål:
- å vite hva en variabel er
- å kunne sette opp uttrykk med en variabel
- å kunne regne med variabler (bokstaver)
- å vite hva et rasjonalt uttrykk er
- å kunne regne med rasjonale uttrykk
Fagdag
Teori (som du skal gjøre før timen)
- 2.3 Bokstavregning og parenteser
- NDLA: Bokstavregning
- NDLA: Hvordan regne med bokstaver
Husk å svar på skjemaet egenevaluering (se lenke i ITSL)
Oppgaver (som vi gjør i timen)
Figurtall- 2.30 -2.34, 2.231, 2.232
Potenser
Læringsmål:
- kunne forklare potensreglene
- regne med de ulike potensreglene
- forenkle uttrykk der potenser inngår
Teori
- les kapittel 2.4 Rasjonale uttrykk
Oppgaver (som vi gjør i timen)
- 2.40-2.43, 2.240
Teori
- Løsning oppgave 2.240b
- Løsning oppgave 2.240d
- Les kapittel 5.1 Potenser
- Innføring i potenser
- Les 5.2 Regneregler for potenser
Oppgaver
- 5.10-5.24
Teori (som du skal gjøre før timen)
Oppgaver (som vi gjør i timen)
- 5.120, 5.122, 5.123, 5.220, 5.221,5.212, 5.213
Læringsmål
- kunne gjøre om mellom potenser og røtter
Teori
- 5.4 Kvadratrøtter og røtter av høyere orden
- 5.5 Potenser med en brøk som eksponent
- Potenser med brøk som eksponent
Oppgaver
- 5.40 - 5.47, 5.140, 5.240, 5.242, 5.243
- 5.50 - 5.54, 5.150, 5.151, 5.152, 5.253, 5.254
Litt om potenserLæringsmål du vil bli vurdert i:
- kunne regne ut sammensatte regneuttrykk med heltall, potenser og parenteser
- kunne bruke parenteser, de fire regneartene og potenser
- vite hva en brøk er
- å kunne forkorte og utvide brøker
- å kunne addere, multiplisere og dividere brøker
- å vite hva en variabel er
- å kunne sette opp uttrykk med en variabel
- å kunne regne med variabler (bokstaver)
- å vite hva et rasjonalt uttrykk er
- å kunne regne med rasjonale uttrykk
- kunne forklare potensreglene
- regne med de ulike potensreglene og definisjonene
- forenkle uttrykk der potenser inngår
- kunne gjøre om mellom potenser og røtter
Løsningsforslag prøveLæringsmål
- kunne gjøre om mellom potenser og røtter
Vi ser på prøven
Oppgaver (gjør de du ikke har gjort i løpet av timen)
- 5.40 - 5.47, 5.140, 5.240, 5.242, 5.243
- 5.50 - 5.54, 5.150, 5.151, 5.152, 5.253, 5.254
Teori og oppgaver (som du skal gjøre før timen)
- NDLA: Tall på standardform
- 5.3 Tall på standardform
- 5.30 - 5.35
Oppgaver (som vi gjør i løpet av timen)
- 5.131, 5.132, 5.133, 5.134, 5.135, 5.136, 5.230, 5.231, 5.232
Likninger
Læringsmål
- å vite hva ei likning er.
- å kunne løse enkle likninger
Teori og oppgaver (som du skal gjøre før timen)
- Hva er ei likning?
- Lag ei likning hvor x = 3 er en løsning
- En generell metode
- Oppgaver: 3.10-3.14
Til fredagskvelden
Likningssett
Læringsmål
- løse likningssett ved addisjonsmetoden
- løse likningssett ved innsettingsmetoden
Fagdag
Teori
Oppgaver (som vi gjør på skolen)
- 3.225, 3.226, 3.227, 3.308
Mengder og intervallerLæringsmål
- løse likningssett ved addisjonsmetoden
- løse likningssett ved innsettingsmetoden
Oppgaver (som skal være ferdige til timen)
- 3.70 - 3.72
Oppgaver (som skal gjøres ferdig i løpet av timen)
- 3.270, 3.271, 3.272, 3.273, 3.274
Faktorisering
Læringsmål
- vite hva verbet «å faktorisere» betyr
- kunne faktorisere enkle heltall
- kunne faktorisere flerledda uttrykk ved å finne felles faktorer i alle ledd
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Faktorisering
- Les fram til kvadratsetningene i faktorisering
- Sinus: oppgave om faktorisering
- Husk: egenvurdering (se ITSL)
Oppgaver (som du skal gjøre ferdig til neste gang)
- 2.60 - 2.62, 2.260, 2.261, 2.316, 2.317
FaktoriseringKvadratsetningene
Læringsmål
- kunne benytte kvadratsetningene til utregning av kvadrater
- vite hva et fullstendig kvadrat er
Teori (som du skal gjøre til timen)
- 1. kvadratsetning
- Regn ut: (x+3)2
- Et praktisk eksempel med 1. kvadratsetning
- 2. kvadratsetning
- Regn ut: (2x-3)2
- Et praktisk eksempel med 2. kvadratsetning
- Regn ut: (a+b)(a-b)
- 3. kvadratsetning
- Regn ut: (2x+3)(2x-3)
- Et praktisk eksempel med 3. kvadratsetning
Oppgaver (som du skal ferdig til neste gang)
- 2.50 - 2.54
- 2.250, 2.251, 2.318
Kvadratsetningene
Læringsmål
- kunne benytte kvadratsetningene til faktorisering
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Faktorisering av sammensatte uttrykk
- Faktorisering med 1. kvadratsetning
- Faktorisering med 2. kvadratsetning
- Faktorisering med 3. kvadratsetning
Oppgaver (som du skal ferdig til neste gang)
- Faktoriser 48x4y-72x3y2+27x2y3
- (fasit: http://vimeo.com/75902755)
- Gjør oppgave 1.5.3, 1.5.4, 1.5.5, 1.5.7, 1.5.8, 1.59 fra NDLA
Fullstendige kvadrater
Læringsmål
- vite hva et fullstendig kvadrat er
- kunne lage et fullstendig kvadrat
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Hva er et fullstendig kvadrat?
- Hvordan kan vi finne det siste leddet?
- Fullstendige kvadrat geometrisk
- Faktorisering med fullstendige kvadrat
Oppgaver (som du skal ferdig til neste gang)
- 2.90 - 2.93, 2.180, 2.181, 2.280, 2.292
Likningsløsing med fullstendige kvadrater
Læringsmål
- å kunne løse kvadratiske likninger ved fullstendige kvadrat
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Løs likninga: x2=4
- Kvadratiske likninger
- Løs likninga (prøv deg fram): x2−4x+3=0
- En løsning ved fullstendige kvadrat
- Løs likninga: x2+12x−64=0
- En geometrisk løsning
Oppgaver (som du skal ferdig til neste gang)
- Oppgave 1.63, 1.6.4 fra NDLA
Læringsmål du vil bli vurdert i
- å vite hva ei likning er.
- å kunne løse enkle likninger
- løse likningssett ved addisjonsmetoden
- løse likningssett ved innsettingsmetoden
- vite hva verbet «å faktorisere» betyr
- kunne faktorisere enkle heltall
- kunne faktorisere flerledda uttrykk ved å finne felles faktorer i alle ledd
- kunne benytte kvadratsetningene til utregning av kvadrater
- vite hva et fullstendig kvadrat er
- kunne benytte kvadratsetningene til faktorisering
- vite hva et fullstendig kvadrat er
- kunne lage et fullstendig kvadrat
- å kunne løse kvadratiske likninger ved fullstendige kvadrat
Prøve likninger, likningssett, faktorisering
Løsningsforslag prøveFormlikhet og trigonometri
Læringsmål
- å vite hva formlikhet er
- å kunne benytte formlikhet til å bestemme lengder og vinkler
- å vite definisjonene av sinus, cosinus og tangens
Fagdag
Teori
(som du skal gjøre til timen)
- 1.1 Vinkelsummen i mangekanter
- 1.2 Vinkler i formlike trekanter
- 1.3 Lengder i formlike figurer
- 1.4 Rettvinklede trekanter
- 1.5 Pythagorassetningen
NDLA: Oppgaver
Trigonometri
Læringsmål
- å vite definisjonene av sinus, cosinus og tangens
- å benytte sinus, cosinus og tangens til å regne ut sider og vinkler
Teori (som du skal gjøre til timen)
- 6.1 Sinus til en vinkel
- 6.2 Cosinus til en vinkel
- 6.3 Tangens til en vinkel
Oppgaver (som du skal ferdig til neste gang)
- 6.12, 6.13, 6.21-6.23, 6.32, 6.42-6.44
- 6.220, 6.232, 6.241
Sider og vinkler i trekanter
Læringsmål
- å benytte sinus, cosinus og tangens til å regne ut sider og vinkler
Teori (som du skal gjøre til timen)
- 6.1 Sinus til en vinkel
- 6.2 Cosinus til en vinkel
- 6.3 Tangens til en vinkel
Oppgaver
- 6.221, 6.222, 6.233, 6.231, 6.240, 6.242, 6.243, 6.244
Arealsetningen
Læringsmål
- å vite hva arealsetningen er
- å kunne benytte arealsetningen til å finne areal
- å kunne benytte arealsetningen til beregning av sider
Teori (som du skal gjøre til timen)
- 6.5 Arealsetningen
Oppgaver (som du skal ferdig til neste gang)
- 6.50 - 6.53, 6.151, 6.250, 6.253
Cosinussetningen
Læringsmål
- å kunne cosinussetningen
- å kunne benytte cosinussetningen til å finne lengder
- å kunne benytte cosinussetningen til å finne vinkler
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Cosinussetningen
- Vi finner vinkelen med cosinussetningen
- 6.8 Cosinussetningen
- NDLA: Cosinussetningen
Oppgaver (som du skal gjøre ferdig til neste gang)
- 6.80-6.82
- 6.280-6.282
Oppgaveregning
Sinus, cosinus og tangens for vinkler større enn 90°
Læringsmål
- Ã¥ vite at vi kan finne sinus, cosinus og tangens til vinkler større enn 90 °
- Ã¥ vite at sin (180°-v) = sin v
Teori (som du skal gjøre til timen)
- NDLA: Sinus og cosinus til vinkler over 90
- 6.6 Sinus og cosinus til vinkler mellom 90 og 180
Oppgaver (som du skal ferdig til neste gang)
- 6.60-6.66
Oppgaveregning
- 6.300, 6.302, 6.303, 6.304, 6.306, 6.315
Fagdag
Husk å se på tidligere prøver.
Prøve: alt så langt
Sinussetningen
Læringsmål
- å kunne benytte sinussetningen til å finne lengder og vinkler
Teori (som du skal gjøre til timen)
- 6.7 Sinussetningen
Oppgaver (som du skal ferdig til neste gang)
- 6.70-6.73
- 6.270, 6.271, 6.272
Sammensatte geometriske problem
Læringsmål
Oppgaver
- se ITSL
- oppgave 2 DEL 2 eksamen våren 2013
- oppgave 3 DEL 2 eksamen våren 2012
- oppgave 3 DEL 2 eksamen våren 2010
Jeg blir borte
Oppgaveregning
Internmesse
Ã… bruke Nspire som arbeidsbokOppgaver
- Oppgave 1, 3, 8 del 1 våren 2013
- Oppgave 1, 8 del 2 våren 2013
Oppgave
Funksjoner
Læringsmål
- vite hva en funksjon er
- vite hva en innverdi og en utverdi er
- vite hva et funksjonsuttrykk er
- vite at vi kan framstille en funksjon som en graf, tabell, funksjonsuttrykk eller tallpar
- bli kjent med skrivemåten y=f(x)
- vite hva en definisjonsmengde er
- vite hva en verdimengde er
- kunne finne definisjonsmengde og verdimengde for noen funksjoner
- kunne skrive mengdene med korrekt notasjon
Teori (som du skal gjøre til timen)
Oppgaver
- Kikora (se ITSL)
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- Oppgaver funksjonsbegrepet (ITSL)
Lineære funksjoner
Læringsmål
- vite hva en lineær funksjon er
- kjenne egenskapene til en lineær funksjon
- kunne tegne grafen til en lineær funksjon
- løse lineære likninger og ulikheter
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Hva er en lineær funksjon?
- Plotting av lineære funksjoner
- Lineære funksjoner og ulikheter
- Lineære ulikheter
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- 3.30 -3.35, 3.40, 3.41, 3.43, 3.51, 3.60, 3.62, 3.80
Lineære funksjoner
Læringsmål
- å vite hvordan vi kan finne stigningstall og konstantledd til en lineær funksjon
- å kunne bestemme funksjonsuttrykket til en lineær funksjon ved regresjon
Fagdag
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Stigningstallet til en lineær funksjon
- Hvordan bestemme stigningstallet
- Stigningstallet: et praktisk eksempel
- Funksjonstilpassing
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- 3.80, 3.81, 3.83, 7.10, 7.11, 7.20, 7.21, 7.22
- Oppgaver fra NDLA
EttpunktsformelenTeori (som du ska gjøre til timen)
Oppgaver ( (som skal være ferdige til neste gang)
- 4.10, 4.11, 4.12
Andregradsfunksjoner: Nullpunkt og likninger
Læringsmål
- vite hva et nullpunkt er
- kunne finne nullpunkt grafisk og ved regning
- kunne skrive nullpunkt med riktig notasjon
- kunne finne skjæringspunkt med digitale verktøy
Teori (som du ska gjøre til timen)
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- Løs likningene både ved regning og digitalt 4.30, 4.31, 4.33, 4.34
- Gjør oppgavene til høyre
Oppgave
Finn nullpunktene til disse funksjonene både ved regning, CAS og grafisk
a) f(x) = x2-4x
b) g(x) = 2x2-10
c) h(x) = x2-4x+16
Oppgave
Gitt funksjonene:
f(x)=x2+2x+2
g(x)=2x-2
Finn skjæringspunktene til f og g både ved regning, bruk av CAS og grafisk
Prøve: funksjoner
Oppgaver det er lurt å gjøre før prøven:
7.210, 7.211, 7.212, 7.221, 7.222, 3.220, 3.221, 3.231, 3.232, 3.234, 3.241, 4.10, 4.11, 4.12
Andregradslikninger: En generell løsning
Læringsmål
- vite hva et nullpunkt er
- kunne finne nullpunkt grafisk og ved regning
- kunne skrive nullpunkt med riktig notasjon
- kunne finne skjæringspunkt med digitale verktøy
Teori (som du ska gjøre til timen)
- abc-formelen
- Antall løsninger
- Skjæringspunkt
- Les kap. 4.4 i Sinus
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- 4.40 - 4.42
- 4.240, 4.243, 4.244
Polynomfunksjoner / Likningssystem
Læringsmål
- vite hva en polynomfunksjon er
- kunne løse likninger med CAS
- kunne løse enkle likninger av høyere grad
- kunne løse likningssystem av andre grad både ved regning og ved hjelp av digitale verktøy
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Se over videoene til forrige gang hvis du ikke har gjort det.
- Polynomfunksjoner
- Likningssett av andre grad
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- 4.60 - 4.62
- 4.260 a), 4.263
Ulikheter
Læringsmål
- løse ulikheter ved hjelp av digitale verktøy
- løse ulikheter grafisk
- løse ulikheter ved regning
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Les kap. 4.7 i Sinus
- Ulikheter med digitale verktøy
- Ulikheter med Nspire
- Ulikheter ved regning
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- 4.70
- 4.81-4.82
- 4.281
Eksponentialfunksjoner
Læringsmål
- vite hva en eksponentialfunksjon er
- vite hvordan grafen til en eksponentialfunksjon ser ut
- vite hva en vekstfaktor er
- kunne sette opp en eksponentialfunksjon ut fra praktiske forhold
Teori (som du skal gjøre til timen)
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
Jeg blir borte.
Innlevering på ITSL:
gjør alle oppgavene fra NDLA i Nspire
Eksponential- og logaritmelikninger
Læringsmål
- å kunne løse en eksponentiallkning ved logaritmeregning
Fagdag
Teori (som du skal gjøre til timen)
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- 5.72, 5.73, 5.308, 5.310
Logaritmelikninger
Læringsmål
- kunne løse enkle logaritmelikninger ved regning
- kunne løse logaritmelikninger med digitale verktøy
Teori (som du skal gjøre til timen)
- Slik løser vi logaritmelikninger
- Eksamensoppgave 1
- Eksamensoppgave 2
- Eksamensoppgave 3
- Eksamensoppgave 4
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- 5.80, 5.81, 5.82
- 5.280
Teori (som du skal gjøre til timen)
- se tidligere videoer
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- oppgave 6 fra eksamen våren 2011
Andre funksjoner
Læringsmål
- vite hva en rasjonal funksjon er
- vite hva en potensfunksjon er
- kunne bruke digitale verktøy for å undersøke slike funksjoner
Teori (som du skal gjøre til timen)
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- 4.90, 4.91
- 4.290
- oppgaver potensfunksjoner
Repetisjon
Prøve: Funksjoner
Noen viktige oppgaver:
5.308, 5.280, 5.274, 5.273, 5.173, 5.180, 4.290, 4.291, 4.292, 4.222, 4.223, 4.224, 4.263, 4.260, 4.252, 4.281
Utplassering
Teori
Repetisjon av teori (som du skal gjøre til timen)
NB!!!
Dette er pi-dagen!!!!
Repetisjon/oppgaver
Her er en del videoer med teori:Prøve: Undersøkelser av funksjoner
- bli kjent med sannsynlighetsbegrepet
- vite hva utfall, hendelser, utfallsrom er
Teori (som du skal gjøre til timen)
- kunne illustrere utfallsrom som tabeller, venndiagram, valgtrær og krysstabeller
Teori (som du skal gjøre til timen)
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- Oppgaver 1: Sannsynlighetsregning (utlevert ITSL)
- Eksamensoppgaven: I en eske er det tre røde og to blå kuler. Sondre trekker tilfeldig to av kulene.
Bestem sannsynligheten for at de to kulene han trekker, har samme farge. - 9.40, 9.41, 9.42, 9.44, 9.45, 9.240, 9.241
Læringsmål
- kjenne til og bruke produktsetningen
Fagdag
Teori (som du skal gjøre til timen)
Oppgaver (som skal være ferdige til neste gang)
- Oppgaver 2: Sannsynlighetsregning (utlevert ITSL)
- 9.50-9.54
- 9.231, 9.240, 9.244, 9.251, 9.252, 9.262
Oppgaveregning
9.60-9.63, 9.73-9.74
Repetisjon
Vi regner eksamen våren 2013
Se NDLA for eksamensløsninger
Her er noen løsningsforslag i TI-Nspire.
Fullstendige løsninger av del 2
Ufullstendige løsninger
Heldagsprøve
Avslutning kl. 0900
Sommerferie
